Фамилия Нимкаев образована от имени Нимкай, которое встречается в вариантах Немкай и Нымкай. Это имя, в свою очередь, восходит к тюркскому слову nem — «сырой, влажный», к которому добавили уменьшительно-ласкательный суффикс -кай. Так могли назвать ребёнка, родившегося в сырую, дождливую погоду: подобные «погодные» имена были распространены у многих тюркских народов и служили не столько характеристикой, сколько пожеланием или оберегом.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Нимкай + русский патронимический суффикс -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. Фамилия фиксирует отчество: Нимкаев буквально значит «сын Нимкая». Такая модель типична для фамилий, которые складывались у народов Поволжья, Урала и Сибири в XVIII–XIX веках, когда тюркские имена адаптировались под русскую официальную систему.

Суффикс -кай в тюркских именах встречается довольно часто и придаёт имени ласкательный оттенок. Сравните с другими именами той же модели: Алтай, Балтай, Кудай. В русских фамилиях, образованных от таких имён, конечный -й часто переходил в -ев: отсюда и Нимкаев, а не Нимкайкин или Нимкайов.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа могла восходить к казахскому слову «ным» — «смола». Тогда имя Нимкай означало бы «смоляной», «тёмный», и его могли дать ребёнку со смуглой кожей или тёмными волосами. Однако эта гипотеза выглядит слабее: слово «ным» в значении «смола» встречается редко и не образует устойчивых личных имён, тогда как «сырой, влажный» — распространённая основа для имён по погоде.

Фамилия Нимкаев редкая, и в общероссийских справочниках она не значится среди массовых. Носители её встречаются в основном в регионах с тюркским населением — в Башкортостане, Татарстане, Оренбуржье, а также среди казахов. В письменных источниках фамилия фиксируется с конца XIX века, когда при переписях и метрических записях тюркские имена переводили в русские фамилии.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или казачьей среды, где такие имена передавались по отцу. Сама фамилия не указывает на род занятий, а говорит о личном имени родоначальника — и в этом её ценность: она сохранила память о человеке, которого звали Нимкай, и об обстоятельствах его рождения.