Фамилия Нитяговская — редкий пример того, как социальное прозвище, а не личное имя, легло в основу дворянской по звучанию фамилии. Вопреки впечатлению, которое создаёт аристократический суффикс, корень у неё не барский, а скорее горький: он указывает на бедность предка.

Разбираем по частям. Основа фамилии — прозвище Нетяга, которое в старину означало «бедный, малоимущий человек», того, кто «не тянет» хозяйство, не в силах поднять тягло. Чередование е/и в корне (Нетяга → Нитяга) — следствие исторических изменений в языке, когда безударные гласные произносились и фиксировались по-разному. Такая путаница часто стирала первоначальный облик слова в документах.

Прозвище Нетяга было не просто бытовым ярлыком. Оно попало в фольклор: существует украинская дума «Казак нетяга Феско Ганжа Андибер». Её герой — эпический богатырь, который возглавляет расправу казацкой голытьбы над богатеями-«дуками-серебрильщиками». Реального прототипа у Андибера исследователи не нашли, но образ оказался живучим: он появляется в исторической повести Д. Мордовцева «Сагайдачный», в опере советского композитора В. Золотарева «Феско Андибер» и в графике художника Г. Дерегуса. Так что прозвище, лёгшее в основу фамилии, имело не только уничижительный, но и бунтарский оттенок.

Позже прозвище Нетяга, закрепившись за наследственным именем, вытеснило его и в быту, и в официальных бумагах. А вот финальный суффикс -ская появляется, скорее всего, уже после переезда рода на территории Украины или Белоруссии. Там фамилии на -ский/-ская были распространены шире и звучали престижнее, поэтому их охотно добавляли к самым разным основам, не только к географическим названиям. Так потомки бедняка Нетяги получили фамилию, которая сегодня звучит почти по-дворянски, хотя рассказывает о совсем иной судьбе.