Фамилия Ниякая — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но при этом скрывает неочевидную историю. Скорее всего, перед нами не русская фамилия в привычном смысле, а русифицированная форма тюркского или кавказского имени. Ключ к разгадке — ударение. Если оно падает на последний слог (Нияка́я), это почти наверняка указывает на происхождение от личного имени Ния́з или Ния́т, распространённого у татар, башкир, народов Дагестана.

В тюркских языках «нияз» (от арабского «ният») означает «намерение», «желание», «цель». Имя Нияз — одно из тех, что давали с пожеланием, чтобы человек добился задуманного. На русской почве к основе «Нияк-» добавился типичный фамильный суффикс -ая, который в женском роде оформил фамилию как прилагательное. Мужской вариант, соответственно, звучал бы как Ния́кий или Ния́ков, но в документах закрепилась именно женская форма — возможно, из-за того, что носительницей была женщина, или из-за ошибки писаря, привыкшего к окончаниям прилагательных.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от прозвища «Нияка» — человека, который постоянно твердил «ни я, ни я» (отрицал свою причастность). Но эта гипотеза слабая, потому что подобные прозвища обычно давали в гуще бытовой речи, а не в официальных записях, и они редко образовывали фамилии с окончанием -ая без промежуточного суффикса.

Географически фамилия Ниякая встречается в основном в Поволжье (Татарстан, Башкортостан) и в регионах Северного Кавказа — там, где сильно влияние исламской ономастики. В центральной России она практически не встречается, что подтверждает её «привозной» характер. Сословно предки могли быть и крестьянами, и служилыми татарами, и горцами — фамилия не даёт точной социальной привязки, кроме указания на нерусские корни.

В написании возможны варианты: Ниякая, Ниякаева (с наращением суффикса -ев), реже — Ниякова. Но именно форма Ниякая — самая компактная и архаичная, она сохранила след прямого заимствования имени без дополнительных формантов.