Фамилия Ночвий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного для русских фамилий суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль о нерусской основе или о том, что перед нами усечённая форма. Скорее всего, Ночвий — это украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища, связанного с ночью. Корень «ноч» здесь очевиден, а окончание -ий характерно для украинских фамилий прилагательного типа (как Шевченко — не склоняемая, а Ночвий — склоняемая). В русском языке такое окончание встречается реже, обычно в фамилиях семинарского происхождения (типа Спасский), но для них нужен суффикс -ск-, которого здесь нет.

Самое правдоподобное объяснение: прозвище Ночвий мог получить человек, которого часто видели или заставали за работой ночью — сторож, пастух, мельник, работавший в ночную смену, или просто сова по образу жизни. В говорах встречается слово «ночвий» как вариант «ночной» (сравните: «ночвий дозор»), но это скорее диалектная черта, а не литературная норма. В украинском языке есть слово «нічвий» — «ночной», и фамилия могла закрепиться как прилагательное-прозвище: «Ночвий чоловік» — человек, имеющий отношение к ночи.

Менее вероятная, но возможная версия — связь со словом «ночвы» (корыто, лоток). В некоторых русских говорах «ночвы» — это деревянное корыто для замеса теста или стирки. Тогда Ночвий — тот, кто делает ночвы или пользуется ими (бондарь, пекарь). Однако эта версия слабее, потому что в фамилиях обычно сохраняется основа «ночв-» (Ночвин, Ночвов), а не «ночв-ий». Суффикс -ий при таком корне дал бы фамилию Ночвин или Ночвов, а не Ночвий.

Географически фамилия Ночвий встречается в основном на западе Украины и в приграничных областях Беларуси. В России она крайне редка, что подтверждает её украинское происхождение. Сословно предки Ночвия, скорее всего, были крестьянами или казаками — дворянские фамилии с таким окончанием без суффикса -ск- в Восточной Европе почти не встречаются. В написании возможны варианты: Ночвий, Ночвій (с украинской «і»), а в старых метрических книгах — Ночвый, что отражает произношение как [ночвый] или [ночвій].

В итоге: фамилия Ночвий рассказывает о предке, которого окружающие запомнили по его ночной деятельности — сторожа, пастуха или работника, чья жизнь проходила в тёмное время суток. Это не фамилия-география и не фамилия-имя, а чисто прозвищная, живая, бытовая.