Фамилия Норьин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она кажется образованной по простой модели «основа + суффикс -ин», но с определением этой самой основы не всё гладко.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «нора» (в северных и сибирских говорах — «норь»). В этом случае Норьин — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Нори или Норя. Исходное прозвище Норь мог получить человек, живущий в землянке, в норе, либо тот, кто вел скрытный, «норный» образ жизни. В охотничьем жаргоне «норить» означало забираться в нору, выслеживать зверя — так могли прозвать опытного охотника-зверолова.

Менее распространённая, но лингвистически допустимая версия: основа не от «норы», а от личного имени Нор. Такое имя (вероятно, сокращение от канонических Иона, Иоанн или от скандинавского Нор) встречалось в русских писцовых книгах XV–XVI веков. Например, в новгородских грамотах упоминается крестьянин Норко. Суффикс -ин в этом случае стандартно указывает на принадлежность: «Норьин» — «сын Норя».

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через мягкий знак и с -ьин, а не -ин. Это характерно для основ, оканчивающихся на мягкий согласный (Норь → Норьин). Встречается также вариант Норин — без мягкого знака, но исторически форма Норьин может быть более архаичной.

Географически фамилия тяготеет к северным и уральским регионам, где слово «норь» фиксируется в местных говорах. В архивах переписей XVIII–XIX веков носители фамилии Норьин встречаются среди государственных крестьян Вятской губернии и черносошных крестьян Поморья. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Итог: скорее всего, ваш предок — человек из северной или сибирской деревни, получивший прозвище за образ жизни (скрытный, оседлый) или за промысел (охотник, зверолов). Фамилия редкая, но с прозрачной внутренней формой.