Фамилия Норот — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно смотреть на географию и возможные искажения при записи. Скорее всего, перед нами не славянская фамилия в классическом понимании, а адаптированная на русской почве иноязычная основа.

Первое, что приходит в голову при анализе — связь с финно-угорскими языками, распространёнными на севере европейской части России. В коми-зырянском или удмуртском языке «нор» может означать «болото», «топь» или «низина». Суффикс -от в таком случае — не типичный русский, а местный топонимический или прозвищный формант. То есть Норот — это человек, живший у болота или выходец из местности с похожим названием. Фамилии такого типа характерны для Вологодской, Архангельской областей и Республики Коми, где финно-угорский субстрат силён.

Вторая версия — фамилия могла возникнуть из прозвища, связанного с диалектным словом «норот» или «норота». В некоторых русских говорах так называли упрямого, своенравного человека (сравните с «норов», «норовистый»). Однако здесь есть сложность: слово «норот» в значении «характер» — это скорее просторечная форма от «норов», и суффикс -от для образования прозвищ нехарактерен. Эта гипотеза менее убедительна, чем топонимическая.

Интересно, что фамилия могла быть записана как Норот, но изначально звучать иначе. Например, в польском или белорусском языках есть фамилия Норот (Norot), восходящая к литовскому корню norėti — «хотеть», «желать». Но в таком случае она должна была бы встречаться чаще в западных регионах, чего не наблюдается.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин, -ский. Это указывает на то, что она закрепилась в форме прозвища или исходного географического названия без дополнительной русификации. Носители фамилии Норот — это, скорее всего, потомки людей из северных регионов, где смешивались русские и финно-угорские традиции именования. Точных сведений о сословной принадлежности нет, но судя по редкому распространению, это не дворянский род.