Фамилия Норсеева звучит редко, и первое, что бросается в глаза — её необычная основа. В отличие от массы фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или распространённых прозвищ, корень «Норс-» не имеет прямых и очевидных параллелей в русском языке. Это сразу наводит на мысль, что перед нами не исконно славянское прозвище, а имя или слово, пришедшее из другого языка.

Самый правдоподобный путь — связь с тюркскими языками. В них корень «норс» или «нурс» мог означать «свет», «луч», «сияние» (ср. татарское «нур» — свет). В таком случае «Норса» — это личное имя или ласкательное прозвище, которое давали ребёнку с пожеланием светлой, счастливой судьбы. Фамилию Норсеева, соответственно, образовали по стандартной русской модели: от имени отца (Норса) с помощью притяжательного суффикса -ев, указывающего на принадлежность («чей?» — Норсеев сын). Приставка -а в окончании — это женский вариант фамилии.

Менее вероятна, но возможна версия от географического названия. Встречаются топонимы вроде Норса, Норское (например, село Норское под Ярославлем или речка Норса в бассейне Волги). В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком, который пришёл из этих мест, — «Норский» или «Норсеев». Но такой путь образования для фамилий на -ев встречается реже, чем для фамилий на -ский.

Важно и написание: фамилия пишется через букву «е» в суффиксе, а не через «о» (Норсоева). Это указывает на то, что основа заканчивалась на мягкий согласный или на «ц», что характерно для имён с тюркским корнем, где «с» могло смягчаться. В русских говорах иногда встречается фамилия Норсов — от прозвища «Норс» (возможно, от диалектного «норс» — упрямый человек), но вариант с -еев говорит именно об имени или прозвище, оканчивающемся на -а/-я.

Таким образом, носители фамилии Норсеева, скорее всего, ведут свой род от человека по имени Норса, выходца из тюркской среды (татары, башкиры, чуваши), который позднее перешёл в православие и получил фамилию по отцу. Регионально фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью, где веками происходило смешение славянского и тюркского населения.