Фамилия Носоченков — редкий случай, когда в основе лежит не носок, а уменьшительное имя. Разберём словообразовательную цепочку. В центре — имя Носок, которое было распространённой народной формой канонического имени Афанасий (в просторечии — Офанас, Афося, Афоня, и один из вариантов — Нос, Носок). Такое стяжение характерно для русской антропонимии: имя «съеживалось» до одного корня, теряя начальные слоги. Сравните: Агафон — Гапон, Гапка; Евдоким — Докима, Ким. Здесь та же логика: Афанасий → Нос, Носок.

От имени Носок образовали отчество с патронимическим суффиксом -енков. Суффикс -енков (а также -енко, -онков) типичен для южнорусских и украинских земель, где фамилии на -енко означали «сын такого-то». При переходе в великорусскую среду форма обросла окончанием -ов, и получилось Носоченков — то есть «сын Носочка», а Носочок — ещё один уменьшительный вариант от Носок. Двойное уменьшение (Носок → Носочек → Носоченков) говорит о том, что имя было обиходным, ласкательным.

Версия, что фамилия произошла от прозвища Носоченко (человек с маленьким носом или носивший особые носки), менее правдоподобна. Прозвища от предметов одежды обычно образуются по модели «Безносоев» или «Сапожников», а здесь мы видим характерную уменьшительную форму имени, а не предмета. Кроме того, фамилии на -енков почти всегда патронимичны, то есть восходят к имени отца.

Географически Носоченковы тяготеют к бывшим южным уездам России и Украины — Курской, Воронежской, Харьковской губерниям. Встречается фамилия и среди донских казаков, где патронимы на -ов и -енков перемешивались. Социальный состав предков — скорее всего, крестьяне или однодворцы, поскольку в дворянской среде такие «домашние» формы имени (Носок, Носочок) не приживались.