Фамилия Новаева — женская форма от Новаев, и её разбор начинается не с корня, а с суффикса. Модель на -аев (-яев) встречается реже, чем привычные -ов/-ев. Она характерна для фамилий, образованных от прозвищ или имён на мягкий согласный или -ай: в основе здесь лежит имя или прозвище Новай. Что это могло быть?

Первая и самая прямая версия — от слова «новый». В русских говорах «новай» (с ударением на второй слог) — вариант прилагательного «новый», закрепившийся как прозвище. Так могли назвать новосёла, пришлого человека, недавно обосновавшегося в деревне. Или, наоборот, новорождённого — младшего сына в семье, которого отличали от старших братьев. В ономастике это типологически частый случай: фамилии Новиков, Новицкий, Новожилов построены на том же смысловом зерне.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование: связь с календарным именем. В дохристианской и раннехристианской традиции имя Новай могло быть народной формой от библейского Ноя (через греческое Ное). Однако для русской антропонимии это скорее редкость — имя Ной в крестьянской среде почти не употреблялось, и производные от него единичны.

Географически фамилия Новаев (и Новаева) тяготеет к Поволжью — встречается в записях по Самарской, Саратовской, Ульяновской областям, а также в Башкортостане. Это неслучайно: в этих регионах активно шли переселенческие потоки, и прозвище «Новай» для новопоселенца было особенно актуально. Встречаемость фамилии невысокая, что указывает на локальное происхождение — скорее всего, от одного конкретного прозвища в одной или нескольких соседних деревнях.

Суффикс -аев указывает на патроним: Новаев — сын Новая. В русской системе фамилий на -аев (Булаев, Каратаев, Алпаев) часто стоят основы тюркского происхождения, но здесь основа чисто славянская. Это редкий случай, когда «аевская» модель наложилась на русское слово, а не на заимствованное имя. Фамилия Новаева, таким образом, хранит память о предке, которого в своё время выделили за то, что он был «новым» — новым человеком в селе, новым членом рода или просто новорождённым.