Фамилия Нукаев — редкий случай, где основа не бросается в глаза даже носителю языка. Если отбросить типичный тюркский суффикс принадлежности -ев, остаётся корень «Нука». Здесь и начинается главное: это не русское и не славянское имя, а почти наверняка вариант мусульманского имени Нух (библейский Ной) в его тюркской или кавказской огласовке. В башкирском, татарском и казахском языках имя Нух часто произносится и записывается как Нука — через «а» вместо «х» на конце. Так что Нукаев буквально означает «потомок Нуха» или «сын Нуки».

Суффикс -ев (а не -ин) указывает на то, что основа оканчивалась на согласный или безударный гласный. В тюркских фамилиях этот суффикс — калька с русского патронимического суффикса, который приращивали при оформлении фамилий в XIX–XX веках. Поэтому Нукаев — типичная фамилия-отчество, где личное имя отца стало родовым прозвищем для всей семьи.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Уральскому региону и Северному Кавказу. В Башкортостане и Татарстане Нукаевы встречаются у башкир и татар, а у чеченцев и ингушей — как адаптированный вариант от имени Нух (или Нуха). В чеченском языке, например, имя Нух — это тот же библейский пророк, а фамилии на -ев там — результат русской административной записи. Так что у носителя фамилии могут быть корни как в мусульманском Поволжье, так и на Кавказе.

Встречаются и более редкие версии. В некоторых говорах «нукать» могло означать «понукать, подгонять» — от междометия «ну!». Тогда прозвище Нукай или Нука могли дать торопливому или требовательному человеку. Но эта версия слабее: глагольные прозвища обычно давали в форме на -ало или -уха, а не на краткое -а, да и фамилии от них образовывались иначе. Поэтому основная и самая надёжная линия — через имя Нух.

Если ваши предки — башкиры или татары из Оренбургской или Челябинской области, то с большой вероятностью фамилия пошла от прямого имени Нука, которое в метрических книгах записывали по-русски. Если корни на Кавказе — скорее всего, это фамилия чеченского или ингушского тейпа, где имя Нух давали в честь пророка, а при советской паспортизации закрепилась форма Нукаев.