Фамилия Нурок — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. У неё нет прозрачной славянской основы, поэтому искать корни стоит в другом направлении.

Скорее всего, фамилия Нурок — это русифицированная форма еврейской фамилии Нурок (Нурок). В таком случае она образована от названия литовского города Нурок (современная территория Литвы) или от местечка Нурок на территории бывшей Гродненской губернии. По этой модели (название города + фамильный суффикс -ок) сложились многие еврейские фамилии: Виленчук, Слонимский, Ковнер. Человек, переехавший из Нурока, получал прозвище Нурок, которое затем закрепилось как фамилия. Форма без окончания -ий (Нурок, а не Нурокий) типична для восточноевропейской традиции.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для русской среды, — прозвище Нурок. В некоторых говорах «нурок» могло означать маленькую нору или лаз. Прозвище давали невысокому, юркому человеку или тому, кто жил в землянке. Однако эта версия слабая: слово «нурок» в значении «нора» почти не встречается в письменных источниках как личное прозвище, а фамилия Нурок в дореволюционных метрических книгах фиксируется преимущественно в западных губерниях — там, где жили еврейские общины.

Суффикс -ок в фамилии Нурок — не типичный русский фамильный суффикс. В русских фамилиях он чаще встречается в уменьшительных формах (Сынок, Паренёк) или в прозвищах, но не как топонимический элемент. В еврейской ономастике, напротив, -ок — один из распространённых суффиксов, особенно в вариантах, близких к польскому и белорусскому языковому влиянию.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: Нурок — топонимическая фамилия, указывающая на происхождение предка из населённого пункта Нурок. Носители этой фамилии, скорее всего, имеют еврейские корни, а сама фамилия закрепилась в XIX веке на территории современной Беларуси, Литвы и Польши.