Фамилия Нарок — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного фамильного суффикса (-ов, -ин, -ский), поэтому она застыла в форме чистого прозвища или имени. Такие «голые» фамилии чаще встречаются на западе и юге России, а также среди украинцев и белорусов, где модель образования без суффикса была обычным делом.

Слово «нарок» в русских говорах многозначно. В диалектах оно означало «зарок», «обет», «обещание» — то, что человек давал себе или Богу. Носителя могли прозвать Нароком за привычку давать клятвы, за строгость в соблюдении слова или, наоборот, за склонность к зарокам в минуту отчаяния. Вторая линия значений связана с глаголом «нарекать» — называть, давать имя. В этом смысле Нарок могло быть прозвищем человека, который давал имена (например, крёстного отца) или того, кого нарекли по какому-то случаю.

Есть и совсем бытовая версия: в некоторых областях «нарок» — это срок, назначенный для работы или платежа. Прозвище могло закрепиться за крестьянином, который всегда строго соблюдал сроки или, напротив, постоянно их нарушал.

Ономастические источники не дают однозначного ответа, какая из версий первична. Скорее всего, в разных семьях фамилия возникла независимо — от разных прозвищ. Поскольку фамилия не попала в массовый оборот и не была искусственно дана духовенством (как, например, Троицкий или Рождественский), её носители — потомки одного или нескольких людей, получивших прозвище Нарок в крестьянской или мещанской среде.

Сравните с однокоренными фамилиями: Наречный, Нарекаев, Нарекин. У них прозрачная модель, а Нарок стоит особняком — это реликтовая форма, сохранившая исходное слово без изменений.