Фамилия Нурзаева — женская форма от Нурзаев, и её происхождение напрямую связано с личным мусульманским именем. Разбираем по косточкам.

Основа здесь — мужское имя Нурза, которое в тюркских и кавказских языках состоит из двух корней: «нур» (свет, луч, сияние — арабское заимствование) и «за» (от персидского «задэ» — рождённый, дитя). В сумме Нурза — «рождённый светом» или «дитя света». Имя это распространено у чеченцев, ингушей, кумыков, реже — у народов Дагестана. Поэтому и фамилия Нурзаева чаще всего встречается именно на Северном Кавказе, особенно в Чечне и Ингушетии.

Модель образования типична для региона: к основе имени Нурза добавили русский патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Получилось Нурзаев — буквально «сын Нурзы». А женская форма Нурзаева — «дочь/жена Нурзы». Такая русификация фамилий у горских народов началась в XIX веке, при документальном оформлении в Российской империи.

Интересная деталь: в чеченском языке имя Нурза может звучать и как Нурса, что порождает параллельные фамилии — Нурсаев, Нурсаева. Встречаются и варианты с другим суффиксом: Нурзиев (от Нурзи). Но Нурзаева — самая частотная форма. Если ваш предок носил такое имя, это указывает на то, что он жил в среде, где ценили поэтичные, светлые имена с религиозным подтекстом. Никакого ремесла или прозвища за фамилией не стоит — только личное имя, ставшее родовым.