Фамилия Обозняя — редкий случай, когда географическое прозвище застыло в форме прилагательного женского рода. В основе лежит не профессия и не личное имя, а указание на место жительства: Обозная — так называли улицу, слободу или дорогу, по которой двигались обозы. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, жил на Обозной улице или возле обозного тракта. Суффикс -яя (вместо привычного -ая) — характерная черта южнорусских говоров, особенно украинского влияния. В украинском языке прилагательные женского рода в именительном падеже часто оканчиваются на -я: Обозня, а в русской записи закрепилось как Обозняя. Это указывает на то, что фамилия сформировалась на территории современной Украины или в южных регионах России, где смешивались русские и украинские диалекты.

Интересно, что фамилия Обозняя стоит в женской форме. В русской традиции фамилии на -ий, -ая, -яя обычно передавались по мужской линии в неизменном виде, но здесь исходная форма — прилагательное, которое могло закрепиться за целым родом, а не за отдельным человеком. Возможно, предок носил прозвище Обозный (то есть тот, кто живет у обоза или служит при обозе), а в документах записали женский вариант фамилии по матери или по имени хозяйки двора. Встречается и мужская форма — Обозний, но Обозняя — более редкий вариант, который почти не упоминается в справочниках. Сравните с фамилиями Дорожная, Заозерная — та же модель: место + суффикс прилагательного.

Слово «обоз» в основе — древнерусское, означало вереницу повозок с грузом. В XVI–XVII веках обозные пути были важной частью торговли и военных перевозок. Прозвище Обозный могли дать не только жителю обозной слободы, но и возчику, извозчику, или даже человеку, который командовал обозом (обозному старшине). Однако в случае фамилии Обозняя связь с конкретной профессией менее вероятна: окончание -яя прочнее привязывает к топониму, чем к роду занятий. Если бы фамилия образовалась от должности, она звучала бы как Обознов или Обозников.

В современных базах данных фамилия Обозняя встречается крайне редко, преимущественно в Краснодарском крае, Ростовской области и на востоке Украины. Это подтверждает версию о южнорусском происхождении. Поиск по однокоренным фамилиям (Обозный, Обознов) показывает, что они более распространены, а Обозняя — локальный вариант, который мог возникнуть из-за ошибки писаря или сознательной адаптации фамилии к местному говору.