Фамилия Обрывкина — женская форма фамилии Обрывкин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка. В основе лежит слово «обрывок» — нечто оторванное, кусок, фрагмент. Такое прозвище могли дать человеку по нескольким причинам, и здесь есть пространство для версий.

Самая прямая версия — прозвище по внешности или характеру. В русских говорах «обрывком» могли назвать невысокого, щуплого или оборванного человека, как бы «оторванного» от целого. Но это не единственный вариант. Второй, более конкретный, связан с ремеслом: «обрывки» — это отходы в ткацком или кожевенном деле. Предок мог быть подмастерьем или торговцем, который работал с остатками ткани, кожи или верёвок. В таком случае фамилия указывает на род занятий, а не на внешность.

Морфологически фамилия образована по продуктивной модели: основа «обрывк-» + суффикс -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Обрывкин, то есть сын или потомок Обрывка. Это типично для северных и центральных регионов России, где такие фамилии на -ин встречаются чаще, чем на -ов.

Редкость фамилии делает её любопытной для этимолога. В отличие от массовых Обрывковых (с суффиксом -ов), форма на -ин встречается реже и может указывать на более узкую географию — например, на бытование в Новгородской или Вологодской губерниях, где был распространён именно этот суффикс. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования на -ин от основ, оканчивающихся на -к, выделяются как характерные для севернорусского ареала.

Если отбросить маловероятные гипотезы (например, связь с топонимом — село Обрывки существует, но оно, скорее всего, вторично по отношению к прозвищу), то остаётся два основных толкования: прозвище по внешнему виду или профессиональное имя. Оба возможны, но с учётом того, что прозвища по ремеслу часто становились фамилиями, а «обрывок» как профессиональный термин бытовал в нескольких промыслах, вторая версия выглядит чуть весомее.

Так что носительница фамилии Обрывкина может считать, что её предок либо был человеком невысокого роста и худощавого телосложения, либо занимался переработкой или продажей обрезков — от тканей до кож.