Фамилия Очагин — не самая частая, но её происхождение прослеживается достаточно надёжно. В основе лежит слово «очаг», и в данном случае фамилия, скорее всего, не связана с домашним очагом в переносном смысле, а с конкретным ремеслом или местом.

Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Очагин — сын Очаги. Но Очага — это не имя, а прозвище. В русских говорах «очаг» — не только «печь», но и «кузнечный горн», «место для разведения огня в кузнице». Поэтому прозвище Очага мог получить кузнец или человек, работавший у горна. Второй, менее распространённый вариант — прозвище по месту жительства: человек, живший у большого общего очага, например, в сторожке или общежитии артели.

Любопытная деталь: в некоторых старых документах встречается вариант написания «Ачагин». Это не ошибка, а следствие акающего произношения, распространённого в южных и центральных областях России. Если ваши предки из тех краёв, фамилия могла писаться через «а» и лишь позже закрепиться в литературной форме с «о».

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Есть фамилии Очагов и Очаговский. Первая — того же корня, но с другим суффиксом (-ов вместо -ин), что говорит о разной региональной традиции образования. Вторая — явно дворянская или польская по происхождению, от названия населённого пункта. Очагин же остаётся в крестьянской и ремесленной среде.

Сословная принадлежность носителей фамилии Очагин — почти всегда крестьяне или мещане. В дворянских родословных книгах эта фамилия не встречается. Следовательно, предки были людьми труда: кузнецами, печниками, либо просто людьми, получившими прозвище по месту работы или обитания.