В его основе лежит прилагательное "очередной", которое имеет несколько значений: "стоящий на очереди, первый по необходимости, важности", "совершаемый, происходящий в определенной очереди", "лицо, исполняющее что-н. по определенной очереди". Вполне возможно, что прозвище Очередной родители дали своему очередному сыну.