Так и представитель рода Одайских может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, фамилия по сей день хранит память о происхождении человека. Фамилия Одайский образована от аналогичного прозвища, которое происходит от топонима Одай. На территории Украины зафиксированы следующие топонимы: Одаи (укр. Одаї) — село на Украине, находится в Крыжопольском районе Винницкой области; Одаи (укр. Одаї) — село на Украине, находится в Тульчинском районе Винницкой области; Одай – село на Украине, находится Жашковском районе Черкасской области. Предполагается, что все они происходят от тюркского слова «адай»: так называлось одно из родовых подразделений тюрков. Таким образом, основатель рода Одайских был выходцем из одного из указанных украинских сел. Сведения о представителях фамилии Одайские содержатся в различных архивных документах. Так, из Сведений Одесского академического центра известен Одайский Лука Демьянович, который родился в 1905 году в селе Реймаровка (Фрунзовский р-н, Одесская область).