Фамилия Одайский звучит как типичное «географическое» прозвище: так в старину называли человека по месту, откуда он пришёл. И действительно, в её основе лежит топоним Одай. На Украине таких сёл несколько: два села с названием Одаи (укр. Одаї) в Винницкой области — в Крыжопольском и Тульчинском районах, а также село Одай в Жашковском районе Черкасской области. Выходец из любого из этих мест вполне мог получить прозвище Одайский, которое затем закрепилось за его потомками как фамилия.

Корень у названия, скорее всего, тюркский. Исследователи возводят его к слову «адай» — так именовалось одно из родовых подразделений тюркских народов. Это объяснимо: в степных районах Украины оставили след многочисленные тюркские племена, и их названия нередко переходили на географические объекты. Версия правдоподобная, хотя и не единственная: в славянских говорах встречаются схожие по звучанию слова, но тюркское происхождение выглядит более убедительным для этого региона.

Сама модель фамилии — с суффиксом -ский — указывает на её формирование в среде шляхты или казацкой старшины, где было принято образовывать фамилии от названий поместий и местечек. Однако это не значит, что каждый Одайский был дворянином: со временем такие фамилии распространились и среди крестьянства, особенно на Правобережной Украине.

Архивные документы подтверждают, что фамилия бытовала в Одесской области. Из сведений Одесского академического центра известен Одайский Лука Демьянович, родившийся в 1905 году в селе Реймаровка Фрунзовского района. Это лишний раз показывает, что носители фамилии встречались не только вблизи самих сёл Одай, но и расселялись по соседним губерниям.

Итак, фамилию Одайский носил человек, чей предок вышел из одного из украинских сёл с тюркским названием. За этим стоит и история заселения степей, и особенности словообразования, и семейная память, которая сохранилась в нескольких буквах.