Фамилия Одешкин — один из тех случаев, где на слух всё кажется прозрачным, а на деле корень уводит в спорную зону. Первая реакция: связать с одеждой, «одёжкой». Но в русских фамилиях прямо от слова «одежда» фамилий почти не образовывали — это бытовое имя, а не прозвище. Скорее всего, в основе лежит уменьшительно-ласкательная форма личного имени, причём не самого распространённого.

Вероятнее всего, Одешка — это производное от крестильного имени Одес (редкая форма от греческого Одиссея или от славянского Одеслав). В народной речи такие имена часто усекали и добавляли суффикс -к(а): Одес превращался в Одешку, как Иван — в Ивашку. От этой формы через притяжательный суффикс -ин и появился Одешкин — «чей?» — сын Одешки. Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному человеку, что типично для фамилий, образованных от имён на -а/-я.

Есть и версия, что Одешка могло быть прозвищем. В южнорусских говорах «одёжка» иногда означала не просто одежду, а верхнюю распашную одежду, зипун. Если человек носил характерную одёжку или торговал ею, его могли прозвать Одёжка, а потом — Одешкин. Но эта гипотеза слабее: прозвища от предметов одежды обычно давались по конкретной детали (Шапкин, Сапожков), а не по общему понятию.

Фамилия редкая, в официальных списках частотных русских фамилий не значится. Встречается в основном в центральных областях России и немного на Урале — там, где в XVII–XVIII веках селились переселенцы из северных и центральных губерний. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её происхождение из крестьянской или мещанской среды.

Интересная деталь: написание через «е» (Одешкин), а не «ё» (Одёшкин) — результат поздней унификации в паспортных столах. В дореволюционных метриках могли писать и так, и этак, но в современном варианте закрепилась «е», хотя произносится она как «ё». Поэтому, если искать предков, стоит проверять оба варианта в архивных документах.