Фамилия Одышкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с физическим состоянием. В основе лежит слово «одышка» — затруднённое дыхание. Прозвище Одышка могли дать человеку, который часто и тяжело дышал: либо из-за болезни, либо из-за тучности, либо после быстрой ходьбы или работы. В говорах слово «одышка» имело и оттенок «усталость, изнеможение», так что прозвище могло закрепиться за медлительным или слабосильным работником.

Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность. Одышкин — буквально «сын Одышки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я: Одышка → Одышкин. Суффикс -ин, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на согласный или гласный, что и произошло.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, но без ярко выраженного ареала. В дореволюционных переписях Одышкины фиксировались в крестьянской среде, что логично: прозвище бытовое, не книжное. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

Интересно, что фамилия сохранила исходное значение без искажений. В отличие от многих прозвищных фамилий, где корень со временем стёрся (например, Гладышев от «гладыш» — толстяк), здесь связь с «одышкой» прозрачна. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные примеры разбираются в разделе прозвищ по физическим признакам, хотя сам Одышкин туда не попал из-за редкости. По сути, это фамилия-диагноз, но без уничижительного оттенка — в крестьянском быту прозвища давали по самой заметной черте, и одышка была такой же приметой, как хромота или сила.