Фамилия Одич — редкий пример, в котором сразу бросается в глаза суффикс -ич. В русской традиции он типичен для отчеств (Сергеевич, Петрович) и фамилий белорусского или польского происхождения (Мицкевич, Ковалевич). Однако в русском языке фамилий на чистый -ич без дополнительного -ов (как Демидович) значительно меньше, и почти все они либо поздние (семинарские, из духовенства), либо пришли из западнорусских земель.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Ода или Од. В диалектах русского языка «од» или «ода» могло означать «одинокий», «отдельный» (ср. «один»). Прозвище Ода давали нелюдимому человеку, живущему обособленно, или, наоборот, единственному сыну в семье. Тогда Одич — буквально «сын Оды», потомок одинокого человека.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с именем Одий (редкая форма от Авдей или Осип). В этом случае Одич — патроним, «сын Одия». Но такая форма имени не зафиксирована в святцах и встречается спорадически, поэтому версия с прозвищем надёжнее.

Географически фамилия тяготеет к западу России и Украине. В современных базах она встречается на Волыни, в Гомельской области Беларуси и в Смоленской области. Это подтверждает западнорусский след: именно там суффикс -ич долго сохранял продуктивность в народной среде, а не только у шляхты.

Интересно, что фамилия Одич не имеет отношения к южнославянским фамилиям на -ич (типа Илич, Йованович). Те — массовые, сербские или хорватские, а Одич — редкая, восточнославянская. Если бы фамилия была сербской, её основа чаще была бы полным именем (Одич от Одия), но в сербском имя Одий неупотребительно.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище за замкнутый характер или был единственным ребёнком. Фамилия — типичный западнорусский патроним, записанный в той форме, в какой его произносили: без прибавления суффикса -ов или -ин, что редкость для великорусских фамилий.