Фамилия Одынская — женская форма, а её мужской вариант — Одынский. Она образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -ск-, который указывает на связь с географическим названием или родовым поместьем. Чаще всего такие фамилии давались по названию местности, где жил или владел землёй основатель рода.

Основа «Одын-» может восходить к нескольким корням. Самый прямой и частый вариант — от древнерусского слова «один» (в значении «единственный»). В этом случае прозвище Одын мог получить единственный сын в семье, человек, живущий уединённо, или тот, кто действовал в одиночку. В старых польских и белорусских говорах встречается форма «одынец» — так называли единственного наследника, что тоже могло стать источником фамилии.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: топонимическая. Фамилия могла закрепиться за выходцами из села или деревни с названием Одын, Одынка или Одыново. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши, Беларуси и Украины. В этом случае Одынский — это «тот, кто родом из Одына», и фамилия указывает на место, а не на личное качество.

Суффикс -ск- в этой фамилии — шляхетский, дворянский по происхождению. В Речи Посполитой и в Российской империи такие фамилии часто носили мелкопоместные дворяне, особенно на западных землях. Поэтому у носителей фамилии Одынская высока вероятность польских или белорусских корней. Встречается она и среди украинцев, но реже.

В некоторых говорах фамилию могли записывать как Одинская, через «и», из-за аканья или местных диалектных особенностей. Но форма через «ы» — Одынская — более архаичная и точнее передаёт исходное произношение.