Фамилия Огнищев образована от прозвища или нецерковного имени Огнище. В древнерусском языке слово «огнище» имело несколько значений, и каждое из них могло лечь в основу фамилии. Самое прямое — «место, где горел огонь», «пожарище» или «расчищенный выжиганием участок леса под пашню». Так могли прозвать человека, жившего на таком месте или занимавшегося подсечным земледелием. Однако есть и другая версия: в некоторых говорах «огнищем» называли очаг, домашний огонь, а также — реже — сторожа при очаге или человека, который разводил и поддерживал огонь. В этом случае прозвище могло относиться к ремеслу или бытовой роли.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «Огнищ-» и патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность: «чей?» — Огнищев, то есть сын или потомок Огнища. Суффикс «-ев», а не «-ов», появился из-за мягкого согласного в конце основы (щ). Это стандартная, нередкая модель для русских фамилий.

Интересная деталь: фамилия Огнищев — не единственная в этом гнезде. Однокоренные Огнев, Огневой, Огнивцев (от «огниво») и Огнищев разошлись по разным значениям. Если Огнев чаще связывают с прозвищем по цвету волос или характеру («огненный»), то Огнищев крепче привязан к конкретному месту или занятию. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где подсечное земледелие было распространено дольше, чем на юге. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но массово фамилия не стала дворянской или купеческой — её носители в основном были крестьянами и мещанами.

Спорных версий немного. Иногда Огнищев пытаются возвести к слову «огнищанин» — так в Древней Руси называли княжеского управителя или свободного земледельца. Но это натяжка: от «огнищанин» закономерно образовалась бы фамилия Огнищанинов, а не Огнищев. Прямой связи с этим социальным термином нет, хотя в народной этимологии такое сближение возможно.