Фамилия Огнивов — редкий случай в русском ономастиконе, где прозвище образовано не от названия животного, профессии или внешности, а от бытового предмета, причем с очень точной семантикой. Основа здесь — слово «огниво»: стальная пластинка для высекания искры из кремня, незаменимая вещь в крестьянском быту до появления спичек и зажигалок. Человек, получивший прозвище Огниво, мог быть кузнецом, делавшим эти пластинки, торговцем огнивами на ярмарке, либо просто обладателем какой-то острой, «искрящей» черты характера — вспыльчивости, резкости. По другой версии, прозвище могло указывать на человека, который постоянно носил с собой огниво и был незаменим в походе или в дороге.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий в XVI–XVII веках: «чей?» — сын Огнива. То есть Огнивов — это потомок человека по прозвищу Огниво. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян, ремесленников или служилых людей, но в любом случае её носитель не относился к высшей аристократии, где преобладали фамилии на -ский. Интересно, что фамилия Огнивов встречается почти исключительно в центральных и южных регионах России, особенно в Тамбовской, Воронежской и Рязанской губерниях — там, где развивались кузнечное дело и металлообработка.

Словообразовательный разбор показывает, что в основе лежит не просто название предмета, а его конкретная функция. В отличие от фамилий Кремнёв или Искров, которые тоже связаны с огнём, Огнивов имеет более прикладной, ремесленный оттенок. Это не абстрактная «искра», а инструмент, которым пользовались каждый день. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не получила отдельного разбора, но по аналогии с фамилиями Кочергов, Топоров, Ножов можно уверенно говорить о её происхождении от названия орудия труда.

В написании фамилии возможна вариативность: в старых метрических книгах встречается форма Огнивов с одним «н», но это ошибка писаря, так как исходное слово «огниво» пишется через одно «н». Двойное «н» в фамилии — результат ложной этимологии, когда носители пытались сблизить её со словом «огненный». На самом деле корень — огн- (огонь), суффикс -ив- (как в слове «крапива»), и окончание -о. Фамилия сохранилась до наших дней, хотя её носителей немного — по открытым данным, в России живёт не более нескольких сотен Огнивовых, в основном в Центральном федеральном округе.