Фамилия Огнива — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а конкретный бытовой предмет. Корень здесь прозрачный: «огниво» — стальная пластинка для высекания искры при добывании огня. До появления спичек и зажигалок огниво было вещью первой необходимости, и прозвище Огниво могли дать кузнецу, который их ковал, торговцу таким товаром или просто человеку, чем-то напоминавшему этот предмет — скажем, сухому и «искристому» по характеру.

Словообразовательная модель нестандартна. Типичные русские фамилии на -ов/-ев образуются от притяжательных прилагательных: «чей? — Огнивов». Здесь же — окончание -а, что характерно для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где фамилии часто застывали в форме именительного падежа единственного числа существительного. То есть Огнива — это не «принадлежащий Огниву», а сам «Огнива» как прозвище. Встречаются и варианты Огнив, Огнивцев, но форма на -а указывает скорее на западнорусские или малороссийские корни рода.

В словарях, в частности у Б. Унбегауна, фамилии от названий орудий труда и бытовых предметов относятся к древнейшему пласту русских прозвищ. Однако Огнива — фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах она встречается в основном на территориях Черниговской, Полтавской и Курской губерний, что подтверждает её связь с украинским и южнорусским ареалом. В центральной России чаще встречалась форма Огнивов.

Интересно, что слово «огниво» имеет и переносное значение — так могли называть человека, который «высекает» ссору, зачинщика спора. В северных говорах «огниво» означало также часть ручной мельницы-жернова. Но основная версия — ремесленная: предок носителя фамилии был либо кузнецом, либо торговал огнивами, кресалами и кремнями, а прозвище закрепилось за потомками без изменений.