Фамилия Огнивый — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером или внешностью, а с конкретным предметом. В её основе лежит слово «огниво» — кусок камня или металла, которым высекали искру для трута. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, либо сам делал огнива, либо торговал ими, либо постоянно носил их при себе (например, кузнец или охотник). В крестьянском быту огниво было вещью первой необходимости, и его изготовление или продажа могли стать причиной для прозвища.

Примечательна словообразовательная модель. В русских фамилиях суффикс -ив- встречается редко, чаще мы видим -ов или -ев. Обычно прилагательные на -ивый образовывались от существительных и означали «обладающий свойством»: ленивый (от лень), правдивый (от правда). Но «огнивый» — не «имеющий свойство огня», а буквально «относящийся к огниву». Это фамилия-прилагательное, отвечающая на вопрос «чей?» или «какой?»: сын Огнивого. По сути, это краткая форма от полного прозвища Огнивый человек, которая со временем закрепилась как фамильное имя.

Фамилия встречается преимущественно в северных и центральных областях России, где кузнечное дело и охота были развиты издавна. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с прозвищем Огнивой или Огнивый — это подтверждает, что фамилия не дворянская, а народная, возникшая в среде ремесленников и промысловиков. Ударение стоит на втором слоге: Огни́вый.

Стоит отличать эту фамилию от похожей по звучанию Огнев — та образована напрямую от «огонь» и могла означать вспыльчивого человека или, реже, того, кто имел дело с огнём (пожарный, кузнец). Огнивый же жёстче привязан к конкретному инструменту — огниву. Это не про характер, а про ремесло или бытовую деталь.

Из-за редкости суффикса фамилия могла искажаться при записи: в переписных книгах её могли записать как Огнивов (по аналогии с более привычными -ов), но в народе она сохраняла исходную форму прилагательного. Сегодня носители фамилии Огнивый живут в основном в России, и их немного — это одна из тех фамилий, что не размножилась по стране, а осталась локальной, связанной с конкретными родами.