Фамилия Огреб — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычного суффикса -ов или -ин, а значит, перед нами не «сын человека по прозвищу Огреб», а, скорее всего, прозвище, застывшее в форме именительного падежа. Такие фамилии чаще встречались на Украине и в южнорусских землях, где бессуффиксные прозвища переходили в фамилии без дополнительного оформления.

Корень здесь — «огреб-», который прямо отсылает к глаголу «огребать» (собирать граблями, сгребать). В основе прозвища могла лежать профессия: Огребом называли крестьянина, который работал с граблями — сгребал сено или солому. Но есть и более точная версия: в некоторых русских говорах «огреб» означало не просто действие, а нечто вроде «огребала» — человека, который прибирает к рукам, хапугу. Это прозвище могло закрепиться за жадным или прижимистым человеком.

Версия с профессией выглядит правдоподобнее, потому что фамилии от названий крестьянских орудий труда встречаются (например, Лопата, Цеп), но «огреб» как название инструмента не зафиксировано. Скорее всего, прозвище дали по действию или по характеру. Второй вариант — человек, который «огребал» урожай, то есть был главным сборщиком или учетчиком в общине, но это уже домысел.

Форма фамилии без суффикса говорит о том, что её носители, вероятно, были из простонародья, из крестьян или ремесленников, где прозвища не облагораживали окончаниями. Встретить фамилию Огреб можно в единичных записях, в основном на юге России и в Беларуси. Сравните с однокоренными Огребин, Огребков — они образованы по более распространённой модели, а Огреб остался в исходном виде, как живое свидетельство того, что когда-то человека так и окликали.