Фамилия Огрена — один из тех редких случаев, когда внешний облик слова почти не оставляет сомнений в его происхождении. Перед нами не русская, а скорее южнославянская или западнославянская фамилия, причём с довольно прозрачной этимологией. Основа здесь — «огрень» или «огрена», что напрямую связано со словом «огонь». В сербохорватском, словенском и чешском языках есть слова «ogrnuti» (окутать, обернуть) и «ogrnjač» (плащ, накидка), но в случае с фамилией Огрена более вероятна другая линия: это форма, родственная русскому «огонь», но с изменённым корнем под влиянием местных говоров.

Скорее всего, фамилию дали человеку, который работал с огнём или жил возле него. Кузнец, плавильщик, стеклодув или даже сторож у горна — все эти профессии в славянских языках могли дать прозвище Огрена. Ударение, судя по окончанию, падает на первый слог: О́грена. Окончание -а здесь не типично для русских фамилий (у нас преобладают -ов, -ин, -ский), а характерно для сербских, хорватских или черногорских фамилий, где женский род на -а нередко переходит в фамилии без изменений. Например, у сербов фамилии вроде Огрена или Огренович встречаются, хоть и нечасто.

На русской почве эта фамилия — явный пришелец. Её могли привезти в Россию переселенцы с Балкан, возможно, в XIX–XX веках. В отличие от русской фамилии Огнев, которая образована от того же корня, но по стандартной модели (огонь → Огнев), Огрена сохранила архаичную или диалектную форму. Если искать параллели, то можно вспомнить польскую фамилию Ogrodnik (садовник) — там другой корень, но похожая структура с суффиксом -ен-.

Что касается версий о происхождении от личного имени, то их можно отбросить: ни в святцах, ни в древнерусских именах такого нет. Спорной может быть гипотеза о связи с тюркскими корнями (например, «огур» — огурец, или «оглан» — сын), но это натяжка: фонетика и география бытования фамилии указывают именно на славянский очаг. Так что носитель фамилии Огрена с высокой вероятностью имеет предка, который в буквальном смысле «горел» на работе — кузнечном или металлургическом деле, а сама фамилия пришла к нам из южных славянских земель.