Фамилия Огрина звучит необычно, и первое, что приходит в голову, — за ней стоит какое-то особенное прозвище. Так и есть: в основе лежит личное прозвище Огря. Самая правдоподобная версия связывает его с диалектным глаголом «ограять», то есть «накричать, подняться криком на кого-то, осмеять, отругать». Если это так, то родоначальник Огриных выделялся громким голосом или имел привычку жёстко, прилюдно осуждать односельчан за проступки. Прозвища такого типа на Руси давали не в обиду, а как меткую характеристику, которая закреплялась за человеком и переходила к его детям.

Менее вероятная, но любопытная версия отсылает к географии. Существует река Огря — крупный левый приток Эльбы на северо-западе Чехии. Она берёт начало в Фихтельгебирге, в Верхне-Франконском округе Баварии, недалеко от Шнейберга. Если допустить, что прозвище Огря получил человек, живший на берегах этой реки, то фамилия указывала бы на место его прежнего обитания. Однако эта гипотеза слабее: для русских земель чешско-баварская река — слишком далёкий ориентир, и вряд ли крестьяне центральной России или Поволжья стали бы так называть соседа.

Сама фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе Огр- добавили суффикс -ин, который в русском языке указывает на принадлежность. Первоначально форма Огрина означала «чей?» — сын, дочь или жена Огри. Со временем притяжательное значение стёрлось, и фамилия закрепилась за родом как самостоятельная.

Важно не путать эту фамилию с похожими по звучанию, но иными по происхождению. Например, Огрин или Огренко могут иметь украинские корни, а Огурцов и Огурков связаны с прозвищем Огурец. В случае с Огриной всё указывает на прозвище от глагола «ограять» — версию, которая объясняет и смысл, и форму слова без натяжек.

Точных сведений о сословии или географии первых носителей фамилии нет. Можно лишь предположить, что, как и большинство фамилий на -ин, она сложилась в крестьянской или мещанской среде не позднее XVII–XVIII веков, когда такие прозвищные фамилии массово закреплялись за семьями. Сегодня Огрина — редкая фамилия, и её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких разрозненных родов, которые не оставили заметного следа в документах.