Фамилия Огрызкина — женская форма фамилии Огрызкин, которая образована по классической русской модели с суффиксом -ин. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: Огрызкин буквально значит «сын Огрызка» или «человек из рода Огрызка». Основа здесь — прозвище Огрызок. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от названий профессий или отчеств на -ович, фамилии на -ин типичны для северных и центральных регионов России и нередко связаны с бытовыми прозвищами.

Прозвище Огрызок в русских говорах имело два основных значения. Первое, самое прямое — надкусанный или объеденный кусок, огрызок яблока, хлеба и так далее. В переносном смысле так могли назвать низкорослого, худого или невзрачного человека. Второе значение, менее очевидное, связано с глаголом «грызть» в значении «глодать, кусать»: Огрызком могли прозвать сварливого, придирчивого человека, который «грызётся» со всеми, то есть постоянно бранится и цепляется к словам. В словаре В. И. Даля зафиксировано также слово «огрызаться» — отвечать грубо, сварливо. Таким образом, прозвище могло отражать и внешность, и характер.

Фамилия Огрызкин встречается нечасто, но имеет устойчивую географию. По данным переписей и архивов, основные очаги фамилии — юг Вологодской области и север Костромской области, а также отдельные районы Нижегородской и Кировской областей. Это зона бытования типичных северорусских фамилий на -их/-ых и -ин, что подтверждает её народное, недворянское происхождение. Крестьяне и посадские люди получали такие прозвища в быту, а при переписях и ревизских сказках XVIII–XIX веков за ними закреплялась фамилия.

С точки зрения словообразования фамилия Огрызкина стоит в ряду однокоренных: Огрызков, Огрызко, Огрызнев. Форма Огрызкин отличается именно суффиксом -ин, что делает её более архаичной и регионально окрашенной. Встречается также вариант написания через «а» — Агрызкин, но он связан с акающим произношением и не меняет этимологии.

Никаких документальных свидетельств о принадлежности фамилии к дворянским родам нет. Это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая в XIX веке могла перейти в разряд городских, но сохранила прозрачную и даже немного грубоватую внутреннюю форму.