Фамилия Оиниченко — редкий случай, когда внешне прозрачная форма скрывает неочевидную основу. На слух она воспринимается как типичная украинская фамилия на -енко (сын, потомок), но вот корень «Оин-» в славянских языках не встречается. Это сразу подсказывает: перед нами не исконно славянское прозвище, а адаптация чужого слова.

Самая вероятная версия — фамилия образована от имени или прозвища Оина. Такое имя могло быть заимствовано из греческого календаря. В православных святцах есть мужское имя Иона (др.-евр. «голубь»), которое в просторечии нередко искажалось: Иона → Ионя → Оня. От Оня через суффикс -ин- (Онин) и затем с украинским патронимическим -енко и получилось Оиниченко. То есть исходная цепочка: Иона → Оня → Онин → Оиниченко. Переход «н» в «и» (Онин → Оиниченко) — результат стяжения гласных в живой речи, когда «Ониниченко» произносили быстрее, и первый слог редуцировался.

Менее убедительная, но возможная версия — связь с тюркским словом «ойна» (игра, забава). В южнорусских и украинских степях такое прозвище могли дать веселому или озорному человеку. Однако против этой гипотезы говорит то, что фамилии на -енко от тюркских корней крайне редки и обычно проходят через прозвище в украинской среде, а не прямое заимствование.

Географически фамилия тяготеет к восточной Украине и югу России — зоне, где фамилии на -енко наиболее массовы. Оиниченко — вариант, возникший в результате фонетических изменений от более частых Ониниченко или Онищенко. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или казаков, чей предок носил имя Оня (от Иона) или прозвище, образованное от него.