Фамилия Охотенко, вероятно, происходит от прозвища Охота, в основе которого лежит слово «охота» в значении «ловля, травля и стрельба диких животных, как промысел и как забава». Вероятно, это прозвище относится к так называемым «именованиям», содержащим указание на род занятий человека. В данном случае Охотой могли называть того, кто охотился на лесных зверей и птиц. Во времена Древней Руси охота была лучшей школой для подготовки воинов к боевой жизни. Почти все русские князья сознавали необходимость заниматься охотой. Святослав унаследовал от своих родителей их страсть к охоте. Другие, современные ему князья, также были страстные охотники. Так, Даниил Галицкий в 1255 году, провожая свое войско до Грубешова, собственноручно убил рогатиной трех кабанов. Одно из первых упоминаний однокоренной фамилии в письменных источниках относится к середине XVI века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Охотников Яков Федорович, 1566 год. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Охота, со временем получил фамилию Охотенко.