Фамилия Охотимская — один из тех случаев, где форма сразу выдаёт географию и социальный срез. Суффикс -ск- (в женском роде -ская) указывает на происхождение от названия места. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от топонима Охотим или Охотима. Такое название могло принадлежать небольшому селу, деревне или урочищу, которое, в свою очередь, получило имя от речки Охота или от слова «охота» в значении «промысел, ловля зверя».

Основа «Охот-» — прозрачная. В русских говорах «охота» означала не только страсть к стрельбе, но и любое занятие, промысел, даже желание. Однако для фамилии первичен, скорее всего, именно промысловый оттенок: предки могли жить в местности, где промышляли зверя, или сама деревня стояла на «охотном» месте. Второй элемент «-им» в названии — редкий. Он мог возникнуть из притяжательной формы (чье? — Охотимово) или из древнего названия жителей: «охотимцы» — люди, занимающиеся охотой.

Фамилия Охотимская — типично дворянская или шляхетская по модели образования. В России и Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий в XVI–XVII веках закреплялись за владельцами поместий или за выходцами из определённых мест. Если ваши предки носили такую фамилию, они, вероятно, происходили из мелкопоместных дворян, которые получили фамилию по названию своего имения или вотчины. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о локальном гнезде — возможно, на западе или северо-западе России, в бывших польских или литовских землях.

В отличие от массовых фамилий вроде Охотников (от профессии), Охотимская сохраняет связь с конкретной точкой на карте. Если бы сохранились писцовые книги, можно было бы найти деревню Охотим или Охотимово, откуда пошёл род. Сегодня носители фамилии рассеяны, но первоначально они — потомки одного человека, которому дали прозвание по месту жительства или владения.