Фамилия Охотьский звучит как типичная дворянская или шляхетская, и это не случайно. Её основа — топоним, то есть название места, а суффикс -ский указывает на принадлежность к этому месту. В русской и польской ономастике фамилии на -ский чаще всего получали выходцы из сёл, городов или имений, владельцы которых записывались по названию своего поместья. В данном случае исходным пунктом мог быть населённый пункт с корнем Охоть-: например, Охотье, Охотьск или Охота. Такие названия встречаются в западных и центральных регионах России, а также на территории бывшей Речи Посполитой — в Беларуси и Украине.

Слово «охота» в основе фамилии многозначно. В древнерусском языке оно означало не только промысел зверя, но и «желание», «стремление», «волю». Однако топонимы с этим корнем обычно связаны с местом, где охотились, — охотничьими угодьями или поселением охотников. Поэтому предок носителя фамилии мог быть либо владельцем земель, названных по охотничьему промыслу, либо просто жителем села Охотье. В любом случае, суффикс -ский подчёркивает, что фамилия не крестьянская, а скорее служилая или дворянская: на Руси такие фамилии в XVII–XVIII веках закреплялись за детьми боярскими, шляхтой и духовенством.

Интересно, что написание фамилии через «ь» — Охотьский, а не Охотский — встречается реже и может указывать на региональные особенности произношения или письма. В некоторых говорах мягкий знак вставляли для смягчения звука [т] перед [с], что характерно для западнорусских и белорусских диалектов. Встречаются и однокоренные фамилии: Охотников (прямо указывает на занятие), Охотский (без мягкого знака, более распространённый вариант), а также польские Охоцкий или Охота. Но именно форма Охотьский — самая редкая и конкретная, она почти наверняка привязана к определённому селу или урочищу, которое сегодня, возможно, уже не существует или сменило название.

Сословную принадлежность первых носителей восстановить сложно без генеалогических изысканий, но модель образования фамилии говорит сама за себя. В Российской империи фамилии на -ский до середины XIX века оставались привилегией дворян и духовенства, реже — купечества. Крестьяне массово получали такие фамилии только после отмены крепостного права, и то чаще от названия деревни, где жили. Так что, если ваши предки носили фамилию Охотьский до 1860-х годов, они с высокой вероятностью принадлежали к служилому сословию или были священниками. В любом случае, за этим сочетанием букв стоит не прозвище, а конкретное место — небольшой клочок земли, который когда-то дал имя целому роду.