Фамилия Оксенчкук — редкий случай, когда в одной фамилии сошлись сразу две региональные языковые традиции. Её основа — украинское или белорусское имя Оксен (народная форма канонического Авксентий, от греческого «растущий»). А вот суффикс -чук — типично западный украинский патронимический показатель, распространённый на Волыни, Подолье и в Галичине. Он означает «сын» или «потомок»: Оксенчкук — буквально «сын Оксена».

Сложность в том, что в украинском языке имя Оксен обычно даёт фамилию Оксенчук или Оксенюк. Появление двойного «к» (Оксен-ч-кук) указывает на то, что носитель фамилии, скорее всего, происходит из пограничных земель, где польское влияние наложилось на украинскую основу. В польской традиции уменьшительные и патронимические формы нередко получали дополнительное наращение -ук, и при записи фамилии на слух могла возникнуть форма с двумя «к» подряд. Или же это просто графический вариант, закрепившийся в документах из-за неграмотности писарей XIX века.

Исходное имя Авксентий в народе переосмыслили как «Оксен» ещё в XVI–XVII веках. В крестьянской среде это имя было распространено, но не так часто, как Иван или Степан, поэтому фамилия Оксенчкук осталась относительно малочисленной. Поиск по современным базам показывает, что её носители в основном живут на западе Украины (Волынская, Ровенская области) и среди потомков украинских переселенцев в России.

Версия о происхождении от прозвища «Оксен» (от слова «оксень» — вид рыбы или орудие труда) маловероятна: суффикс -чук чётко указывает на отчество, а не на профессиональное прозвище. Так что предок носителя этой фамилии был просто «Оксеновым сыном», и имя отца закрепилось в редкой двойной суффиксальной форме.