Мужское крестильное имя Авксентий в переводе с греческого означает «увеличивающийся, растущий». В основу фамилии легла производная форма имени - Оксен. Поковителями этого имени являются: Святой мученик Авксентий, обезглавленный в Константинополе в 1720 г. за исповедание христианской веры и преподобный Авксентий Вологодский, основатель Перцовой пустыни, недалеко от Вологды, в конце XV— начале XVI в. Поэтому Оксенюк буквально понималось как «сын Оксена».