Фамилия Оксентюк отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и буквально означает «сын Оксента». В её основе лежит народная, разговорная форма старинного крестильного имени Авксентий, которое прижилось на русской почве в упрощённом виде — Оксент. Само имя восходит к греческому слову со значением «увеличивающийся, растущий», так что в далёкой перспективе фамилия связана с пожеланием роста, приумножения — скорее всего, достатка или доброй славы рода.

Покровителей у этого имени двое, и оба оставили след в церковном календаре. Первый — святой мученик Авксентий, пострадавший в Константинополе за исповедание христианской веры. Второй — преподобный Авксентий Вологодский, основатель Перцовой пустыни неподалёку от Вологды на рубеже XV–XVI веков. Такое двойное покровительство делало имя распространённым в среде духовенства и крестьянства, особенно на севере и в центральной России, откуда фамилия впоследствии шагнула дальше.

Суффикс -юк — типичный для западных и юго-западных земель: он указывает на «малого», то есть на сына, и широко встречается в украинской, белорусской и польской традициях. Поэтому модель образования здесь классическая патронимическая: Оксентюк — это потомок Оксента. Любопытно, что при греческом корне и церковных святых фамилия несёт яркий отпечаток западных говоров, что говорит о миграции предков или смешении диалектов.

В написании фамилия сохранила архаичную основу без начального «Ав» — так имя звучало в быту, в устной речи. Аналогичные фамилии-«близнецы» — Оксенов, Оксенчук, Авксентьев — разошлись по разным регионам, и Оксентюк закрепился именно за той ветвью, что вышла из западнорусских земель. Точных дат появления фамилии нет, но по модели образования она относится к позднему средневековью, когда патронимы начали застывать в наследственные прозвания.