Фамилия Оксененко отвечает на вопрос «чей ты будешь?» и буквально означает «сын Оксена». В основе лежит производная, народная форма крестильного имени Авксентий — Оксен или Оксёня. Так в быту звали человека, чьё полное имя звучало слишком торжественно для повседневной речи.

Само имя Авксентий пришло из греческого языка, где глагол «ауксáно» означал «увеличиваться, возрастать». Отсюда и перевод: «возрастающий», «растущий», а в переносном смысле — «великан». Родители, называя так сына, желали ему здоровья и силы, чтобы он рос не по дням, а по часам.

Покровителей у этого имени несколько. Среди них святой мученик Авксентий, пострадавший за веру в Константинополе, и преподобный Авксентий Вологодский, основавший Перцову пустынь неподалёку от Вологды на рубеже XV–XVI веков. В церковном календаре память этих святых отмечается в разные дни, поэтому именины у Оксененко могут приходиться на февраль или на июнь — в зависимости от того, в честь какого святого крестили предка.

Суффикс -енко указывает на украинское происхождение фамилии. В Украине такие формы с патронимическим суффиксом стали массово закрепляться за семьями уже в XV–XVII веках. Первоначально Оксененко — это отчество: так называли сына, внука или работника человека по имени Оксен. Позже отчество застыло и передавалось уже как наследственное родовое прозвание.

Интересно, что фамилия сохранила именно разговорный вариант имени. Каноническая форма Авксентий дала бы фамилию Авксентьев или Авксененко, но в народной среде прижился более короткий и удобный для произношения Оксен. Это типичная история для русских и украинских фамилий: церковное имя в быту сокращалось до неузнаваемости, а потом именно эта сокращённая форма становилась основой родового имени.

Встречается также написание Оксёненко с буквой «ё». Оно не меняет смысла фамилии, а лишь отражает произношение в тех регионах, где «ё» звучит отчётливо. В документах XIX — начала XX века одна и та же семья могла записываться по-разному, поэтому обе формы стоит считать вариантами одной фамилии.