Фамилия Оксенеко — украинская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -енко. В украинской ономастике этот суффикс — один из самых распространённых патронимических показателей: он означает «сын» или «потомок» (аналог русского -ов/-ев или польского -ович). То есть Оксенеко — буквально «сын Оксена».

Основа фамилии — имя Оксен. Это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Авксентий (от греческого auxano — «расти», «умножать»). В украинской традиции начальное «Ав» часто редуцировалось до «О», поэтому Авксентий превращался в Оксен, Оксень, Окса. Отсюда же и фамилия Оксененко, которая встречается реже, но образована по той же модели.

Поскольку фамилия патронимическая, её носитель — потомок человека по имени Оксен. Скорее всего, предок был крестьянином или казаком, так как в среде украинского казачества и сельского населения фамилии на -енко активно формировались с XVI–XVII веков. В более высоких сословиях чаще использовали фамилии на -ский или -ович, поэтому Оксенеко — признак простонародного происхождения.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным регионам Украины: Полтавщина, Черкащина, Слобожанщина. Встречается и в южных областях, куда переселялись казаки. В России фамилия редкая, но её можно найти в областях, граничащих с Украиной, — например, в Курской или Воронежской.

Иногда фамилию путают с Оксане́нко (от имени Оксана), но это разные корни. Оксана — форма имени Ксения, а Оксен — от Авксентия. В написании Оксенеко ударение, скорее всего, падает на второй слог (Оксе́неко) или на третий (Оксене́ко), что типично для украинских фамилий на -енко.