Фамилия Олимид — редкая, и её происхождение неочевидно. В отличие от большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ев, -ин или -ский, что сразу указывает на её нерусское, скорее всего, греческое или церковное (календарное) происхождение. Скорее всего, в основе лежит мужское имя Олимид, которое восходит к древнегреческому «Олимподор» (др.-греч. Ὀλυμπιόδωρος — «дар Олимпа», то есть дар богов). В русском языке это имя могло сократиться до народной формы Олимид, а сама фамилия закрепилась без привычного суффикса, что бывает у фамилий из среды духовенства или у потомков греческих переселенцев.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с греческим словом «олимпийский» (Ὀλύμπιος), но и здесь основа — то же имя или прозвище, данное человеку по связи с храмом или культом. Поскольку фамилия крайне редкая, её носители, скорее всего, происходят из небольшого числа семей, возможно, из южных регионов России, Украины или из греческих общин Приазовья, где подобные имена и фамилии бытовали.

С точки зрения словообразования, фамилия Олимид — это «застывшая» форма имени или прозвища в именительном падеже. В русской традиции такие фамилии часто давали детям, когда отца звали, например, Олимид, а сына записывали просто по отцу: «Иван Олимидов» мог превратиться в «Иван Олимид», и это закреплялось в документах. Фамилия не имеет типичных русских суффиксов, что подтверждает её нерусское ядро.

По социальному статусу предки-носители фамилии Олимид могли относиться к духовному сословию (священники, дьячки), так как греческие имена часто давали в среде церковнослужителей. Однако не исключено, что это потомки греческих купцов или ремесленников, осевших в Российской империи. Точных данных о сословном распределении фамилии нет, но её редкость говорит о том, что она не была массовой и сохранилась в узком кругу семей.