Фамилия Олимова — женская форма, мужской вариант — Олимов. В основе лежит арабское мужское имя Олим, которое в переводе означает «знающий», «учёный», «мудрец». Это имя восходит к тому же корню, что и арабское «алим» (учёный, знаток богословия) или «улема» (сословие мусульманских учёных). Таким образом, фамилия Олимов — патроним, то есть указание на отца: «сын Олима».

С точки зрения словообразования, фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, которая в Средней Азии и Закавказье стала стандартным способом русификации местных имён в XIX–XX веках. В отличие от исконно русских фамилий на -ов (от прозвищ или крестильных имён), здесь суффикс прикреплён к мусульманскому имени без дополнительных изменений. Мужской вариант Олимов встречается в Узбекистане, Таджикистане и среди тюркских народов России; женская форма Олимова — соответственно, у женщин тех же национальностей.

Интересная деталь: фамилия Олимов может быть и русской по происхождению, но крайне редко. В русских говорах слово «олим» не зафиксировано, зато есть фамилия Олимов, образованная от прозвища Олим — возможно, искажённого «Алим» или от диалектного «олимый» (ленивый, неповоротливый). Однако эта версия менее убедительна: в исторических документах (например, в переписных книгах) фамилия Олимов у русских почти не встречается, а среди народов Средней Азии она распространена широко.

Носители фамилии Олимова, скорее всего, потомки человека, которого звали Олим. В дореволюционное время это имя давали детям, желая им стать мудрыми и образованными людьми. Сословно фамилия не привязана к дворянству или купечеству — она массово появилась у оседлого населения Туркестана при советской паспортизации 1920–1930-х годов, когда всем жителям присваивали фамилии по отцу. Так что предки современных Олимовых — обычные крестьяне, ремесленники или торговцы, никакого особого социального статуса фамилия не несёт.