Фамилия Ольхе — редкий случай, когда географический корень почти полностью определяет её происхождение. Это не русская фамилия в привычном смысле, а скорее германская или скандинавская, записанная кириллицей. Основа «Ольх» восходит к немецкому или датскому слову, обозначающему ольху (нем. Erle, дат. Elle), но в форме, характерной для северогерманских диалектов. Важно: окончание «-е» — не русский суффикс, а часть исконного написания, которое в языках оригинала может читаться как «-э» или быть фамильным окончанием, указывающим на местность.

Скорее всего, фамилия Ольхе — это топонимическая. Она могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Ольхе (Olche) в Германии или от хутора, стоявшего у ольховой рощи. В немецкой ономастике фамилии на -е часто указывают на «человека оттуда-то»: например, житель деревни Ольхе получал прозвище Ольхе, которое потом закреплялось за детьми. Альтернативная, но менее вероятная версия — происхождение от личного имени Ольх (Olch), которое встречалось в старых нижненемецких документах как вариант имени Ульрих или Олаф.

В русском контексте фамилия Ольхе — явный пришелец. Она могла попасть в Россию вместе с переселенцами-немцами в XVIII–XIX веках, когда в Поволжье и на юге страны появлялись колонии. Записанная на слух, она сохранила исходное окончание, не склоняясь по русским правилам. Поэтому владельцы фамилии Ольхе в России — почти наверняка потомки немецких или датских выходцев, которые обрусели, но сохранили фамилию в оригинальной форме.

Разбирать суффикс здесь бессмысленно: в русском языке нет продуктивной модели образования фамилий на -е от основ на -х. Это и есть главная уникальная деталь — фамилия не прошла через типичные русские суффиксы (-ов, -ин), а осталась «сырой» заимствованной формой. Встретить её можно редко, и каждый случай заслуживает отдельного генеалогического поиска: скорее всего, предки держали фамилию в неизменном виде с момента переезда.