Фамилия Оловягин образована от прозвища Оловяга. Вероятно, оно ведет свое начало от нарицательного «олово», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет следующим образом: «металл пепельно-серебристый, весьма мягкий, легкоплавкий, легкий весом, более прочих удобный для паянья и для отливки простых мелких вещиц». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Оловяга относится к числу «профессиональных» именований, содержащих указание на род деятельности основателя фамилии: он мог быть мастером по изготовлению оловянной посуды или же лудильщиком, то есть человеком, чинившим прохудившуюся металлическую посуду, ставя на нее оловянные заплатки. Так и прозвище Оловяга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Оловягин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Оловяга, со временем получил фамилию Оловягин.