Фамилия Оловягин образована от прозвища Оловяга, и корень здесь, вопреки возможному ожиданию, не в имени, а в ремесле. Основу прозвища составляет нарицательное «олово» — металл, который В. И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» описывает как «пепельно-серебристый, весьма мягкий, легкоплавкий, легкий весом, более прочих удобный для паянья и для отливки простых мелких вещиц». Исходя из этого, прозвище Оловяга относят к «профессиональным» именованиям: оно прямо указывает на род занятий основателя фамилии.

Скорее всего, Оловягой называли мастера по изготовлению оловянной посуды или лудильщика — человека, который чинил прохудившуюся металлическую утварь, ставя на неё оловянные заплатки. В старину такая работа была ходовой: оловянные тарелки, кружки и миски были в каждом доме, но мягкий металл быстро изнашивался, и без услуг лудильщика не обходилась ни одна семья. Прозвище закреплялось за человеком как самое употребительное именование, а со временем легло в основу фамилии Оловягин.

Модель образования проста и типична для русских фамилий: к прозвищу Оловяга добавили притяжательный суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Оловяги». Так потомок человека с этим прозвищем получал фамилию Оловягин, и она передавалась уже по наследству, независимо от того, продолжал ли род заниматься лудильным делом.

Интересно, что фамилия сохранила в себе память о целом пласте городского и сельского быта, который почти исчез к началу XX века. С развитием фабричного производства дешёвой стеклянной и фаянсовой посуды оловянная утварь ушла в прошлое, а вместе с ней — и ремесло лудильщиков. Но фамилия Оловягин осталась живым напоминанием о тех мастерах, чьими руками держался домашний обиход наших предков.