Фамилия Оначинский — редкий пример, где суффикс -ский указывает не на польское или украинское происхождение, а на искусственное, книжное образование. В основе лежит прозвище или имя Онача, которое само по себе заслуживает разбора.

Самое вероятное объяснение: Онача — это диалектная форма имени Ананий (от древнееврейского «благодатный»). В русских говорах имя Ананий упрощалось до Онаний, а затем — до Онача. Фамилии на -ский в XIX веке часто давали в духовных училищах и семинариях: будущим священникам меняли бытовые фамилии вроде Оначин на более благозвучные, «учёные» — Оначинский. Таким образом, предок носителя мог быть выходцем из духовного сословия, а его деда звали Онача, то есть Ананий.

Вторая версия, менее убедительная, выводит корень из глагола «оначить» — в некоторых говорах это означало «хитрить, лукавить». Но глагол редкий, и фамилии от него скорее бы дали суффикс -ов (Оначев). Суффикс -ский при такой основе выглядит натяжкой.

Географически фамилия встречается на западе России и в Беларуси, что тоже поддерживает версию о семинарском происхождении: в этих регионах фамилии на -ский были особенно распространены среди духовенства и шляхты. Однако шляхетский корень маловероятен — в польских гербовниках и списках она не отмечена.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Она́чинский. В быту её могли путать с более частой Онацкий или Онищенко, но Оначинский — самостоятельная, хоть и немногочисленная фамилия, хранящая память о редком имени-прозвище.