Фамилия Ониашвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по продуктивной модели на -швили, что в переводе означает «сын» или «дитя». Эта модель, характерная в основном для восточной Грузии (Картли, Кахетия), указывает на происхождение от отца или предка по имени. В данном случае основа — Ониа, которая является краткой или диалектной формой крестильного имени Иона (в грузинском произношении — Иона, Ион, или, через местные фонетические изменения, — Ониа). Имя Иона восходит к древнееврейскому Иона — «голубь», и в христианской традиции ассоциируется с библейским пророком Ионой.

Таким образом, фамилия Ониашвили буквально означает «сын Ониа», то есть потомок человека по имени Иона. Словообразовательный суффикс -швили — один из самых распространённых в грузинской антропонимии, и его наличие не указывает на принадлежность к определённому сословию, так как по этой модели фамилии получали и крестьяне, и князья. В отличие от фамилий на -дзе (также «сын»), которые чаще встречаются в западной Грузии, -швили — восточный вариант.

Географически фамилия Ониашвили наиболее плотно представлена в регионах Восточной Грузии, особенно в Кахетии и Тбилиси. В России и других постсоветских странах она встречается реже, но узнаваема благодаря характерному окончанию. Интересно, что в самой Грузии фамилия не является массовой, но имеет чёткую привязку к патронимической традиции: корень Ониа мог быть не только от Ионы, но и от уменьшительной формы других имён, начинающихся на Он-, например, Онуфрий (в грузинском — Онуфре), хотя эта версия менее вероятна из-за прямого соответствия библейскому имени.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Ониашвили в XIX веке в основном были крестьянами или мещанами, но встречались и в среде духовенства, так как имя Иона часто давали при постриге. Никаких сведений о дворянских родах с этой фамилией в официальных родословных книгах Российской империи нет, что подтверждает её народное, а не аристократическое происхождение. Сегодня фамилия сохраняет связь с грузинской культурой и идентичностью, оставаясь живым свидетельством того, как библейское имя через поколения превратилось в родовое прозвание.