Фамилия Онтоев — один из тех случаев, когда корень слова уводит в прошлое, но не в славянское, а в тюркское. Основой здесь послужило личное имя Онтой или Антай. В татарском, башкирском и казахском языках имя Антай (или Онтай) имеет значение «сознательный», «понятливый», либо восходит к слову «ант» — клятва, присяга. Соответственно, прозвище Онтой могли дать человеку верному, держащему слово, или же просто назвать так сына в надежде, что он вырастет разумным.

Модель образования фамилии — классическая для русского языка, но с тюркским следом. Суффикс -ев присоединили к основе Онтой, получив Онтоев. Это типичный патроним: «сын Онтоя». Фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов Поволжья и Приуралья, которые переходили в православие и получали русские фамилии по имени отца. Географически фамилия чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях.

Интересная деталь: вариант написания через «о» (Онтоев) встречается реже, чем через «а» (Антоев). Оба корня — Онтой и Антай — могли сосуществовать как диалектные формы одного имени. Если ваши предки носили фамилию Онтоев, скорее всего, они были выходцами из среды тюркского населения, принявшего христианство, и их родоначальник отличался верностью или рассудительностью. Других версий, например, связи с греческим или финно-угорским языками, нет — они не подкрепляются ни словообразованием, ни ареалом бытования фамилии.