Фамилия Оныпко звучит на украинский лад и почти наверняка имеет украинское происхождение. Об этом говорит суффикс -к-, характерный для украинских фамилий, образованных от личных имён, прозвищ или названий профессий. В русском языке аналогичную роль играет суффикс -ов/-ев, а здесь мы видим типичную южнорусскую или малороссийскую модель: основа плюс уменьшительный или патронимический суффикс -ко.

Основа фамилии — Онып. Это, скорее всего, народная форма канонического имени Онисим (от греческого «онисимос» — полезный). В украинском языке имя Онисим часто сокращалось до Онип, Онись, Онисько. Суффикс -к- в сочетании с окончанием -о даёт значение «маленький Онип» или «сын Онипа». Таким образом, предок человека с фамилией Оныпко был, вероятно, сыном или потомком человека по имени Онисим, которого в быту звали Онип.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем «Оныпа». В некоторых говорах так могли называть человека с какими-то характерными чертами, но прямых параллелей в словарях прозвищ не зафиксировано. Учитывая распространённость имени Онисим в крестьянской среде, первая версия — самая надёжная.

Фамилия редкая и территориально привязана к Украине, особенно к её центральным и западным областям. Встречается также в приграничных районах России и Беларуси, но как следствие миграции. В документах XIX века носители фамилии Оныпко фиксировались в основном среди крестьян и мещан, что типично для фамилий, образованных от крестильных имён без дворянского суффикса.