Фамилия Орец — редкий случай, когда морфология не даёт однозначной подсказки. У неё нет типичного русского фамильного суффикса (-ов, -ин, -ский), что сразу указывает на два возможных пути: либо это поздняя украинская или белорусская фамилия, где суффикс -ец часто редуцировался до -ц, либо перед нами адаптация иноязычной основы.

Самая вероятная версия — прозвищное происхождение от слова «орец». В диалектах русского языка, особенно в юго-западных (брянских, смоленских), а также в украинском и белорусском, «орец» — это уменьшительная форма от «орёл». Прозвище Орец давали человеку с острым взглядом, гордой осанкой или, наоборот, в насмешку над непомерным самомнением. Такая модель характерна для украинских фамилий на -ец: Орец, Хромец (хромой), Кривец (кривой), Глупец. Со временем конечный гласный мог отпасть, и Орец закрепился в современном виде.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с профессиональным прозвищем. В некоторых говорах «орец» означало «ореховый куст» или «заросли ореха». Человека, жившего у орешника или торговавшего орехами, могли прозвать Орец. Однако эта гипотеза слабее: для ремесленника и торговца типичнее суффикс -ник (Орешник) или -щик, а не -ец.

География фамилии подтверждает южное происхождение. Орец встречается в основном на западе Украины (Волынь, Подолье), в Беларуси и в приграничных областях России — Брянской, Смоленской. В центральных и северных регионах России фамилия редка. Это косвенно указывает, что носители Орец — потомки крестьян или мещан из западнорусских земель, где фамилии часто образовывались не от полного имени, а от прозвища в уменьшительной форме.

Сравните с однокоренными фамилиями: Орлов — классическая русская фамилия от полного названия птицы, Орлик — польская или украинская форма, Орленко — украинская на -енко. Орец стоит особняком: это не «сын орла» и не «принадлежащий орлу», а сам человек, названный уменьшительно-ласкательно или пренебрежительно. Такая фамилия — живое свидетельство того, как в простонародной среде прозвище могло закрепиться без всяких патронимических суффиксов.