Фамилия Органдеева — редкая и с неочевидной на первый взгляд основой. Её происхождение, скорее всего, связано не с музыкальным инструментом, а с тюркским или иранским корнем, что указывает на восточные, вероятно, татарские или башкирские корни носителей.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединён к основе Органдей. Суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия означает «сын или потомок Органдея». Само имя или прозвище Органдей — это русифицированная форма тюркского имени Органды или Органдэй.

В тюркских языках «орган» (или «оргун») может означать «крепкий», «сильный», «могучий». Другая версия — происхождение от слова «орган» в значении «племя», «род», «община». Тогда Органдей — человек из определённого племени, рода. Встречается и вариант, где основа восходит к иранскому «арган» — «огонь», «очаг», но для фамилии из Поволжья это менее характерно.

Географически фамилия Органдеева почти не встречается в центральных областях России. Основной ареал — Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область. Это подтверждает гипотезу о том, что предки были крещёными татарами или башкирами, получившими фамилию по имени отца при переходе в православие. Фамилия почти не имеет вариантов написания и однокоренных «двойников», что делает её надёжным маркером конкретной семейной линии.

Социальный слой предков — скорее всего, крестьяне или служилые люди из числа ясачных (плативших подать). Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В советское время фамилия не «русифицировалась» и не меняла окончания — сохранила женскую форму Органдеева, что тоже редкость для фамилий тюркского происхождения, где часто добавляли -ов/-ев к мужской основе.