Фамилия Орозаев — редкая и неочевидная с точки зрения корня. В ней нет привычного «ремесленного» или «географического» дна, которое сразу читается. Чтобы понять её происхождение, стоит начать с суффикса. Окончание -ев указывает на русскую патронимическую модель: фамилию образовали от отчества или прозвища, которое заканчивалось на согласный или гласный, но не на -а/-я (иначе был бы суффикс -ин). Основа — Ороза — скорее всего, не славянская, а тюркская или иранская.

Самый вероятный источник — тюркское личное имя или прозвище Ороз, которое встречается у народов Средней Азии и Поволжья. В казахском, киргизском и татарском языках «ороз» означает «счастье», «удача» или «праздник». Имя Орозбай, Орозгул и подобные были распространены, особенно у киргизов и казахов. При переходе в русскую среду такое имя могли русифицировать, добавив окончание -аев (от Орозай — уменьшительная форма). Фамилия Орозаев тогда означает «сын Орозы» или «потомок счастливого».

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не исключённая. В некоторых говорах русского Севера встречалось слово «ороз» или «ороза» — диалектное название резкого, колючего ветра или мороза. Если это так, то прозвище Ороза могли дать человеку с суровым нравом или родившемуся в непогоду. Однако у этой версии мало подтверждений: в известных словарях русских говоров (например, у Даля) такого слова нет, а фамилия Орозаев почти не встречается в северных регионах.

География фамилии подтверждает первую версию. Орозаевы — редкая фамилия, и большинство её носителей живёт в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбургская область) и на Урале. Это как раз зона активных контактов русского и тюркского населения. Встречаются Орозаевы и среди казахов, но там фамилия обычно пишется как Орозбаев или Оразаев. Русская форма Орозаев — результат адаптации: тюркское имя Ороз «обрусело» через суффикс -ев.

Сравните с однокоренными фамилиями: Оразаев, Уразаев — они тоже от тюркского «ураз» (счастье, пост). Орозаев — тот же корень, но с другим вокализмом (о вместо у или а). Это не ошибка письма, а диалектное или историческое произношение. Так что предки носителя фамилии, скорее всего, были тюркоязычными людьми, принявшими православие или жившими в русской среде, и их прозвище означало «счастливый».